numeros primos

En matemáticas, un número primo es un número natural que tiene exactamente dos divisores naturales distintos: él mismo y el 1.

Euclides demostró alrededor del año 300 a. C. que existen infinitos números primos. Se contraponen así a los números compuestos, que son aquellos que tienen algún divisor natural aparte de él mismo y del 1. El número 1, no se considera ni primo ni compuesto.

Los números primos del conjunto de los naturales menores que cien son los siguientes: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47,53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.

LOS NÚMEROS PRIMOS

Los números primos son los números que tienen 2 divisores, sólo pueden dividirse en forma exacta por la unidad y por sí mismos. Los números primos son infinitos como lo demostró Euclides alrededor del año 300 A.C.

Estos números podríamos decir que son "de una pieza", y todos los demás números naturales se pueden construir a partir de ellos mediante un proceso llamado factorización.

Los primos menores que 10 son:

• El 2 es el único primo par.
• El 2 y el 3 son los únicos primos contiguos.
• El 5 es el único primo terminado en 5.
• El 3, 5 y 7 forman la única tríada de primos gemelos en toda la recta numérica.

Como saber si un número es primo

Basta con dividirlo por los número primos menores que él hasta llegar a un cociente menor que el divisor.

Si nunguna de estas divisiones es exacta, el número es primo.

Si alguna de las divisiones es exacta el número es compuesto.

Clasificación de números primos:

Los primos gemelos: si están separados por una distancia de 2. Cuyas terminaciones son: (7, 9), (9, 1) y (1,3).

Los primos casi-gemelos: son los primos que están en las columnas de primos gemelos pero les falta el compañero. La serie de primos casi-gemelos comienza con: 47, 79, 89, 131, 163 .....

Los primos solitarios: se clasifican en 2 tipos cuyas terminaciones son 3 y 7. Los primos solitarios no puede ser gemelos porque su compañero es divisible por 5. La serie de primos solitarios comienza con: 23, 37, 53, 67, 83 ....

NUMEROS PRIMOS

NUMERO PRIMOS

Definicion Wikipedia:





En matemáticas, un número primo es un número natural que tiene exactamente dos divisores naturales distintos: él mismo y el 1.
Datos:


Euclides demostró alrededor del año 300 a. C. que existen infinitos números primos. Se contraponen así a los números compuestos, que son aquellos que tienen algún divisor natural aparte de él mismo y del 1. El número 1, por convenio, no se considera ni primo ni compuesto.

La propiedad de ser primo se denomina primalidad, y el término primo se puede emplear como adjetivo

Curiosidades:

Los teóricos de los números consideran a los números primos los números más importantes de todos, porque son los átomos de la matemática. Los números primos son los bloques de la construcción numérica, porque todos los otros números pueden ser creados multiplicando combinaciones de números primos.

Los números primos tienen aplicaciones en otros ámbitos, como en el espionaje o en el estudio de la evolución de los insectos

el matemático griego Erastóstenes, público una forma que se llamó la "Criba de Erastóstenes" para averiguar los números primos menores a un número dado.
El sistema era muy simple y se basaba en escribir todos los números hasta la cifra deseada e ir tachando los divisibles entre 2, entre 3, entre 5 ... etc. Al final, los números no tachados son los números primos.

NÚMEROS PRIMOS

Hace poco tiempo un equipo de investigadores de la compañía Crai, fabricante de supercomputadoras, fue capaz de hallar un número primo de 258.716 dígitos. Para poderle escribir tuvieron que usar unas cuantas paginas de esa revisa. Esta noticia dio la vuelta al mundo en las portadas de los periódicos. En el colegio todos aprendimos que un número es primo cuando solo se puede dividir entre el mismo y 1. Para calcular un número primo de dos o tres dígitos solo habría que hacer unas pocas divisiones pero para saber si este numero de 258.716 dígitos sea primo o no se tuvieron que hacer millones de divisiones.

Determinar si un número es primo es uno de los problemas más interesantes de la aritmética.

NÚMEROS PRIMOS

¿Qué son?
Son aquellos números que solo son divisibles por 1 y por ellos mismos. Los demás se denominan compuestos.
Curiosidades
La Criba de Eratóstenes: es una forma de averiguar los números primos menores a un número dado.
Este sistema consiste en escribir todos los números hasta la cifra deseada e ir tachando los números divisibles entre 2, entre 3, entre 5... Al final los números no tachados son los números primos.
Número primo: el 23
Es el número primo más pequeño que su reverso es una potencia: 32=2 a la quinta
Es el número primo más pequeño con cifras consecutivas.
Existen 23 pares distintos de primos menores de 1000 que suman 1000.

Demostración de que hay infinitos números primos.

Euclides demostró que había infinitos números primos. Dijo que tenía una lista finita de números primos. Cada número primo tenía un nombre (P1, P2, P3... Pn). Con estos números Euclides genera otro número, Qa:

Qa=(P1 x P2 x P3 x ... x Pn) + 1

Qa puede que sea primo y puede que no. En caso de que lo sea, ya hemos hallado un primo más grande, por lo que la lista no estaba completa. En caso de que no fuese primo, sería divisible perfectamente por otro primo que no coincidiría de ninguna manera con los anteriormente utilizados. Se llamaría Pn+1.

Llegados hasta este punto podríamos decir que, o bien Qa o bien Pn+1, es un número primo. Lo que haríamos sería añadir el primo (Qa o Pn+1) a la lista de primos y repetir la acción para halla un nuevo número, Qb y, o Qb es primo o hallamos otro primo, Pn+2.

Resultado: por muy larga que sea la lista de números primos, siempre puede haber más, es decir, son infinitos.

Los números primos

Los números primos son los que tan solo pueden dividirse por 1 y por si mismo.
En el 300 a.C Euclides demostro que existen un número infinito de números primos, los números que son divisibles por algun número aparte de 1 y si mismo se denominan números compuestos el único primo par es el 2 a todos los demas se les denomina número primo impar al 1 no se le considera ni primo ni compuesto.
Se ha creado una factoridad que es "descomprimir en factores primos" que permite calcular el mínimo común multiplo(m.c.m) y máximo común divisor(m.c.d),dos números son comprimos, o primos entre si, si el m.c.d es 1.

Los Numeros Primos

En matemáticas, un número primo es un número natural que tiene exactamente dos divisores naturales distintos: él mismo y el 1.

Euclides demostró alrededor del año 300 a. C. que existen infinitos números primos. Se contraponen así a los números compuestos, que son aquellos que tienen algún divisor natural aparte de él mismo y del 1. Elnúmero 1, por convenio, no se considera ni primo ni compuesto.

Los números primos del conjunto de los naturales menores que cien son los siguientes: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.¹

La propiedad de ser primo se denomina primalidad, y el término primo se puede emplear como adjetivo. A veces se habla de número primo impar para referirse a cualquier número primo mayor que 2, ya que éste es el único número primo par. A veces se denota el conjunto de todos los números primos por .

El estudio de los números primos es una parte importante de la teoría de números, la rama de las matemáticas que comprende el estudio de los números naturales. Los números primos están presentes en algunas conjeturas centenarias tales como la hipótesis de Riemann y la conjetura de Goldbach. La distribución de los números primos es un tema recurrente de investigación en la teoría de números: si se consideran números individuales, los primos parecen estar distribuidos aleatoriamente, pero la distribución «global» de los números primos sigue leyes bien definidas.

Nació Tales en la ciudad de Mileto, aproximadamente en el 624 a.C., y murió en el 546 a.C. Tradicionalmente se ha considerado a Tales uno de los siete sabios de Grecia, junto con Solón.

Se dice que viajó por Egipto, donde aprendió geometría, y donde midió la altura de las pirámides a partir de su sombra; en todo caso se le ha tenido siempre por astrónomo y geómetra práctico, atribuyéndosele algunos descubrimientos matemáticos como el teorema que lleva su nombre.

THALES DE MILETO

Nació y murió en la ciudad de Mileto (624 a.C – 546 a.C). Fue filósofo griego, científico y matemático, pero actuaba como un ingeniero.

Introdujo en Grecia estudios sobre Geometría. Demostró exposiciones matemáticas, mediante los siguientes teoremas:

1. Un ángulo inscripto en una semicircunferencia es un ángulo recto.

2. Todo círculo queda dividido en dos partes iguales por un diámetro.

3. Los ángulos básicos en un triángulo isósceles son iguales.

4. Los ángulos opuestos por el vértice que se forman al cortarse dos rectas, son iguales.

CITAS DE TALES DE MILETO

-Muchas palabras no son signo de animo prudente.
-Busca una sola sabiduría.
-Elige una sola cosa buena.
-Quebrantara asi la lengua de los charlatanes(mentirosos).
-Los mas hermoso es el mundo,porque es obra de Dios.
-Lo más grande es el espacio,porque lo encierra todo.
-Lo más veloz es el entendimiento,porque corre por todo.
-Lo más fuerte es la necesidad,porque domina todo.
-Lo más sabio es el tiempo,porque lo aclara todo.