El último teorema de Fermat

Pierre de Fermat, jurista francés del siglo XVII y apasionado de las Matemáticas, es conocido como el padre de la teoría de números. Sus contribuciones matemáticas se pueden encontrar en varios campos, como Estadística y Análisis, pero fue la teoría de números la rama que más le cautivó. Sus contribuciones abarcan los números perfectos, los números amigos, los números de Fermat (su gran batacazo), el pequeño teorema de Fermat (generalizado más tarde por Euler)…

Gran parte de culpa de este interés de Fermat por la teoría de números la tuvo un ejemplar de laArithmetica de Diofanto de Alejandría que llegó a sus manos. A través de ese libro Fermat comenzó a estudiar propiedades de los números, y en este libro nos dejó su afirmación más enigmática y a la vez la que más quebraderos de cabeza ha provocado en toda la comunidad matemática desde su época hasta nuestros días. Por ser la afirmación de Fermat que más se ha tardado en demostrar se denomina último teorema de Fermat.

Concretando: al ver un apartado en el que se hablaba del teorema de Pitágoras escribió Fermat lo siguiente:

Es imposible dividir un cubo en suma de dos cubos, o un bicuadrado en suma de dos bicuadrados, o en general, cualquier potencia superior a dos en dos potencias del mismo grado; he descubierto una demostración maravillosa de esta afirmación. Pero este margen es demasiado angosto para contenerla

Es decir, Fermat afirmó que mientras que la ecuación x² + y² = z² sí tienes soluciones enteras positivas, para n más grande no existen tres enteros positivos x, y, z tal que

xⁿ + yⁿ = zⁿ