Problemas matemáticos del siglo (Daniel Margüelles)

Los problemas matemáticos del siglo son estos 7 que están descritos a continuación:

1. Problema P (dificil de encontrar) contra NP (fácil de verificar):

Fue planteado de manera independiente en 1971 por Stephen Cook y por Leonid Levin y se considera hoy dia el problema central de la computación teórica.

2. La conjetura de Hodge:

Afirma que para ciertos espacios particulares denominados Variedades Proyectivas Algebráicas, las partes llamadas Ciclos de Hodge son realmente combinaciones de Ciclos Algebráicos.

3. Ecuaciones de Navier-Stokes:

Existe desde el siglo XIX un conjunto de ecuaciones que permite estudiar las turbulencias en los líquidos y en los gases, sin que exista una teoría matemática que las fundamente. El desafío consiste en encontrar tal fundamentación.

4. La Conjetura de Poincaré:

Para n ³ 3, la única superficie compacta, orientable y simplemente conexa es homeomorfa a la esfera Sn. Esto es, la superficie de una esfera, en cualquier número de dimensiones mayor que 2 puede contraerse hasta un único punto de forma continua, dicho de otro modo, la superficie de una esfera es simplemente conexa.

5. La Hipótesis de Riemann:

Afirma la Hipótesis de Riemann que las partes reales de los ceros, a+bi, de la llamada Función Zeta son siempre a = 1/2, es decir, están alineados.

6. La Teoría de Yang-Mills:

La llamada Teoría de Yang-Mills describe las partículas elementales de la Mecánica Cuántica, y sus Interacciones fuertes usando estructuras geométricas.

7. La Conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer:

afirma que en el caso de las soluciones de las ecuaciones diofánticas generales, cuando éstas son los puntos de una variedad abeliana, el conjunto de los puntos que son soluciones racionales de las mismas depende de la función zeta, z(n), asociada, de modo que si z(1) = 0, hay infinitas soluciones, y si z(1) 0, el número de soluciones es finito.